そうか！
今日もコロナに感染したスタッフにかわり送迎を担当した。エンジンをかけると前に乗っていたドライバーのセッティングになる。一応禁止になっているがテレビがついた。テレビから「三角関数と相互関係」という言葉が飛び込んできたのでしばらくその番組を観ていた。NHKの高校生講座『数学I」である。数分だけ観ていたがとても大切なことを学ばせていただいた。今まで三角関数の公式をこのように説明したことがなかったので非常に驚いたし感銘を受けた。いかに自分が無知であるかを思い知らされた気がした。
tanθ=sinθ / cosθ
直角三角形においてsinθ、cosθは次のようになる。
sinθ=c/a cosθ=b/a
また
tanθ=c/bとなり
tanθ = sinθ / coaθ となる
ここで分数を無くすためにa=1とすると
sinθ=c cosθ=bとなる
すると直角三角形は次のように書き換えることができる。
ここで
tanθ=sinθ / cosθという関係が成り立つ
sin^2θ ＋ cos^2θ =1
先ほどの図をもとに三平方の定理を考えると斜辺1は底辺の二乗と高さ（対辺）の二乗の和であるので
sin^2θ ＋ cos^2θ =1 という関係が成り立つ
このような分かりやすい説明を今まで何故しなかったのだろう。生徒の皆さんに申し訳なく思う。知っているつもり、数学のことは自分が全て知っている、というおごり高ぶった気持ちが自分を盲目にしていたのではないかと反省させられる。
ダビデを堕落させたのは、自己過信と自己高揚の精神であった。甘言、陰険な 権力の誘惑、ぜいたくなどが、彼に影響を与えずにはおかなかった。回りの国々 との交際もまた悪影響を及ぼした。東方の諸王の間の習慣に従って、国民の間で は許されない犯罪が王には許された。王には、国民と同様の自制をする義務がな かったのである。こうしたことは、すべて、罪が、はなはだしく憎むべきもので あることを、ダビデに感じさせなくしたのである。そして、彼は心を低くして主 の力にたよる代わりに、自分自身の知恵と力にたよりはじめた。サタンは、唯一 の力の源である神から魂を引き離すとすぐに、人間の肉の心の汚れた欲望を起こ させようとする。敵の働きは、急激ではない。それは、最初は、突然でも驚くほ どのものでもない。それは、原則の城塞をひそかにくつがえすことである。それ は、初め、神に対する忠誠と、全く神に信頼することを怠るとか、世の風俗や習 慣に従おうとする気持ちなどの、一見小さいことから始まる。
人類のあけぼの電子版 p630 ダビデの罪と回心
ダビデ自身にも大きな変化が起こった。ダビデは、彼の罪とその広範囲に及ぶ 影響とを自覚して、心がくだかれた。彼は、国民の前で恥辱をこうむった。彼の 感化力は弱まった。これまで、彼の繁栄は、彼が主の戒めに忠実に従ったためで あると考えられていた。しかし、彼の罪を知った国民は、さらにかって気ままに 罪を行うに至った。彼自身の家の中での彼の権威と、むすこたちに尊敬と服従を 要求する彼の力とは弱まった。彼は、罪を責めるべき時にも、自己の罪悪感のた めに、沈黙を守った。これは、彼の腕を弱めて、彼の家の中で正義を行うことを 不可能にした。彼の悪行がむすこたちに影響を及ぼした。そして、神は、そうし た結果が起こらないように介入することをされなかったのである。神は、物事を 自然のなりゆきにまかせられた。こうして、ダビデはきびしく罰せられた。
人類のあけぼの電子版 p636 ダビデの罪と回心
息を殺して会わねばならぬ人 河原久牧師 2021年10月9日
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